В открытом космосе беспилотный космический зонд НАСА "Инфинити", занимающийся поиском разумной жизни, попадает в межгалактическую червоточину и терпит крушение на другом конце галактики. Он приземляется на похожую на Землю планету Малгор, населенную разноцветными инопланетными существами. Злопамятный Зартог случайно обнаруживает способ ручного управления бортовыми механизмами и использует его для порабощения населения. Столкнувшись с возможным исчезновением Бесконечности и своего бюджета, ученые нанимают нескольких шимпанзе в качестве астронавтов, чтобы восстановить контакт с зондом и забрать его: технического гения Комету, лейтенанта Луну и командира Титана. Для привлечения внимания СМИ сенатор добавляет в команду Хэма III, внука Хэма, первого шимпанзе в космосе, который работает пушечным ядром в цирке. Хэму III неинтересна миссия, но его запускают в космос, несмотря на все его усилия сбежать из тренировочного центра ученого.
Хэм, Луна и Титан попадают в червоточину, где двое из них теряют сознание от давления, оставляя Хэму задачу вытащить корабль и посадить его. Корабль и Титана захватывают приспешники Зартога, а Титан обучает Зартога особенностям зонда. Хэм и Луна отправляются во дворец Зартога. Хэм признается, что считает "Космических шимпанзе" шуткой, из-за чего Луна сердится на него. Они получают наставления от жителя Киловатта. Затем Киловатт жертвует собой, будучи съеденным монстром в пещере, чтобы Хэм и Луна смогли обойти его. Оказавшись во дворце, они спасают Титана и собираются уходить. Однако Хэм и Титан меняют свой план действий, заметив, как Зартог мучает жителей, и чувствуют, что обязаны спасти планету для Киловатта.
Затем Зартог нападает на шимпанзе с зондом. В тот самый момент, когда они уже почти уничтожены, Титан обманывает Зартога в том, что, по его мнению, может привести его к господству во Вселенной, запуская механизм выброса в зонде, что, в свою очередь, приводит к его поражению. Затем шимпанзе обнаруживают, что Киловатт выжил, и через рацию устанавливают контакт с Кометой и Хьюстоном, другом деда Хэма, вернувшимся на Землю. Поскольку корабль, на который они сели, не находится на Малгоре, так как шимпанзе выпрыгнули во время его запуска, Комета, Луна и Титан используют другой способ покинуть планету. Они переделывают зонд с помощью жителей планеты и используют извергающийся вулкан, чтобы вывести его из-под действия гравитации планеты.
Шимпанзе выходят в космос, и как раз в тот момент, когда они собираются войти в червоточину, Титан передает управление Хэму, который может выдержать давление и, таким образом, управлять кораблем. Хэм, хотя и настроенный поначалу скептически, воодушевляется мысленным разговором с духом своего деда; он маневрирует кораблем, возвращается на Землю и сажает его с помощью Луны, а сенатор под давлением прессы решает резко увеличить финансирование космической программы. Ученые празднуют возвращение шимпанзе.